Pour épurer et clarifier le forum Statistique, je dresse ici une liste des principales questions posées en 2006. Les réponses résultent parfois d'un débat houleux et nous ne sommes pas des professeurs de la Faculté, donc il y a sûrement des erreurs que vous pouvez signaler dans ce post.
Pour toutes nouvelles questions, créez un nouveau post.
Q : Test pathognomonique, c’est quoi ?
R : Signes Pathognomoniques : symptôme qui se rencontre seulement dans une maladie déterminée et qui suffit à en établir le diagnostique. Sp=1, il n'y a pas de faux négatifs. Le test positif signe donc la maladie -> Diagnostique
Q : Quelqu'un pourrait m'expliquer succinctement l'histoire du risque de première et de deuxième espèce ?
R : Le risque 1 = alpha, c'est celui dont on parle tout le temps (5% souvent, on peut le fixer, il est connu). Le risque 2 = bêta, il est inconnu, et c'est a cause de lui qu'on ne peut jamais accepter Ho. De plus, 1-béta est la puissance du test.
Q : Quand est-ce que l'on sait qu'il s'agit d'une loi normale ? D'une loi binomiale ?
R : Pour une loi normale, la variable doit être quantitative continue, et le schéma doit avoir l'aspect d'une courbe de Gauss. Pour une loi binomiale, la variable X ne doit avoir que 2 choix possibles (exemples : être un garçon ou une fille ; être malade ou sain), l'évènement à une probabilité p, est répété n fois successivement, de manière indépendante.
Sujet 2004
Q : Je n'arrive pas à retrouver la 8 D.
R : On a affaire à des fluctuations d'échantillonnage d'une moyenne (cf le formulaire tout en haut dans loi-relations) et donc la formule pour passer de M à Z n'est pas la même que pour passer d'une variable X à Z.
Sujet 2005
Q : Je n'arrive pas à faire le qcm 23.
R : M+ M-
T+ 235 38 273
T- 15 162 177
250 200 450
A partir de là, tu dois calculer la Se et la Sp, ici Se=235/250=0.94 et Sp=162/200=0.81 grâce à ces valeurs et comme on t'a donné la fréquence tu peux refaire un tableau représentatif de la population :
M+ M-
T+ 4.7 18.05 22.75
T- 0.3 76.95 77.25
5 95 100
On prend 100 personnes comme ça,on a direct le résultat en pourcentage.
Le coût total C peut prendre 3 valeurs : 10(coût du test seul) , 210 (coût du test + coût ttt) et 1010 (coût du test + coût d'un autre ttt).
p(C=10)=probalité d'avoir un test négatif et d'être sain donc=76.95%
p(C=210)=probabilité d'être positif (même si tu n'est pas malade on te donne le ttt) donc=22.25%
p(C=1010)=probabilité d'être négatif et malade qand même donc=0.3%
Il faut tjs vérifier que la somme de tes proba est égale à 1. Effectivement tout le monde fait le test mais tout le monde n'est pas sain et négatif
E(C)=p(C=10)*10+p(C=210)*210+p(C=1010)*1010=58.5
Q : Pour le qcm 8, est ce que qqn pourrait m'expliquer ?
R : P(380<T<to)=0,6 (=1-alpha)
P((380-450)/120 < (T-450)/120 < (to-450)/120) =P(-0,5833<Z<zo)=0,6
Table : P(z<-0,5833 ou z>0,5833)=0,56
P(z<-0,5833)=0,56/2=0,28
Sous la cloche, on a 0,28 dans le alpha/2 de gauche, 1-alpha au centre et il nous reste plus qu'à calculer le alpha/2 de droite. La somme des trois est égale à 1 (volume sous la cloche). Donc le alpha/2 de droite est 1-0,60-0,28=0,12.
P(z>zo)=0,12 -> P(z<-zo ou z>zo)=0,12x2=0,24 donc zo=1,175
zo=(to-450)/120 -> to=591 ms
